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　　私彩是指私人坐庄，由个人或组织发行的，以诈取钱财为目的的非法彩票。本文作者是丹东调查队的资深统计人王开东，联系身边的见闻，旨在通过统计的手段来揭露私彩背后的猫腻，只望大家认清私彩，远离赌博，珍惜生活。

　　故事开始

　　1995年夏天，大学刚刚毕业，工作尚未安定。应聘于丹东某公司，每天早出晚归。行走在鸭绿江畔，文化广场处时常遇到一小摊。说是摊位，却不卖货。江边摊位多兑换朝鲜货币，出售食品、小百，或者摄影照相什么的。摊位极简，布袋、泡沫塑料牌各一。布袋内6色玻璃球各6，共计36只。

　　牌子上写着摸彩规则：

　　1、摸彩1元2次，每次摸球18只。

　　2、如球颜色组合为三种，如红黄绿，每色各6者，数字组合为666，奖金为1000元。

　　3、摸到数字组合含两个六（66）者，奖100元；

　　4、数字组合有三个五（555）者，奖50元；

　　5、数字组合有四个四（4444）者，奖20元；

　　6、数字组合有三个四（444）者，奖重新摸球一次；

　　7、数字组合中出现234连号（444321除外），罚交1元。

　　摊位极小，生意有时落寞。有些人试试运气，绝大多数铩羽而归，绝少赢利者。为什么5奖1罚，摸彩者却少有赢利呢？曾动过计算一下念头，毕竟所学专业是统计，直感里面肯定有猫腻。但真正多次尝试计算后，因数字组合太多、算法复杂而罢手。

　　故事发展

　　时隔多年，看到一篇文章《谁赢到最后——浅淡概率论的沿革》（作者曹燕《调研世界》2013年第3期），遂又想起江边的私彩。

　　从表面上看，江边私彩奖励多多——奖励政策多达5种！奖金额度自重新摸奖，相当于资历0.APP下载5元；还有20至1000元等等不一大奖。五毛一次，以小博大，摸彩者应该大有赚头；再不济，也是“再来一次”，五毛钱（虽说不能兑成现金，不过，蚊子再小也是肉啊），五毛也是钱啊。大家都这样想啊：下一次，手气好点，大奖还不是我的！参与，就有机会；大奖，肯定没跑！点气最不济，才罚1元，多大点事啊！也不至于伤筋动骨，元气大伤。只要中奖一次，足够玩上半天的！

　　重奖，轻罚，摸彩规则诱惑颇大。但是，摸彩结果呢，小奖偶尔有，令人大失所望。倒是乖乖地掏钱，一元一元又一元者甚众。甚至于有面红耳赤，将口袋里的几十、上百全部掏干，亦不在少数。

　　摸彩人输钱并不服气，觉得今天运气不佳，还想择日再战以求翻盘。为什么大小奖项总是擦肩而过，摸彩者运气真就那么差？是摆摊人运气太好，还是有点特异功能，施了魔法呢？——围观者甚众，与摸彩输钱者一样纳闷。

　　当然，并非摆摊者运气奇佳，而是博彩科学发挥作用。这科学，就是数理统计“概率”左右结果。对此，我也曾感到迷惑不解，持续相当长一段时间。直到2013年春夏之交，终于试算出各种排列组合结果。

　　经过耐心细致地演算推理，不但将排列组合结果全部推演出来，也解开了私彩赢利之迷——

　　大家都知道，36选18排列组合数为：

　　N=C(36,18)= 9,075,135,300

　　排列组合应用公式：N*****= C(n,k) P (m,l )/q!中国九游体育

　　其中，C(n,k)表示n个中选k个的组合数（k≤n，n=6）；

　　P (m,l)表示m个中选l个的排列数（l≤m，m=6）；

　　q!中q表示组合相同数字重复出现的次数（q≤6）。特此说明。

　　共有58种排列组合，现就666、555*和234*组合举例如下：

　　666组合：

　　n666=C(6,6) C(6,6) C(6,6) *P(6,3)/3！=120/6 =20

　　555组合：

　　n5553=C(6,5) C(6,5) C(6,5) C(6,3) *P(6,4)/3! =4320*360/6 =259200

　　n55521=C(6,5) C(6,5) C(6,5) C(6,2) C(6,1)*P(6,5)/3! =19440*720/6 =2332800

　　n555111=C(6,5) C(6,5) C(6,5) C(6,1) C(6,1) C(6,1)*P(6,6)/3!3!=46656*720/36=933120

　　∑n555*= 3.52512*107

　　234组合：

　　n443322=C(6,4) C(6,4) C(6,3) C(6,3) C(6,2) C(6,2)P(6,6)/2!2!2!=2.025*107*720/8=1.8225*109

　　n543321=C(6,5) C(6,4) C(6,3) C(6,3) C(6,2) C(6,1)P(6,6)/2! =3.24*106*720/2=1.1664*109

　　n433332=C(6,4) C(6,3) C(6,3) C(6,3) C(6,3) C(6,2)P(6,6)/4! =3.6*107*720/24=1.08*109

　　n543222=C(6,5) C(6,4) C(6,3) C(6,2) C(6,2) C(6,2)P(6,6)/3!=6.075*106*720/6=7.29*108

　　n643221=C(6,6) C(6,4) C(6,3) C(6,2) C(6,2) C(6,1)P(6,6)/2! =4.05*105*720/2=1.458*108

　　n54432=C(6,5) C(6,4) C(6,4) C(6,3) C(6,2)P(6,5)/2! =4.05*105*720/2=1.458*108

　　n64332=C(6,5) C(6,4) C(6,4) C(6,3) C(6,2)P(6,5)/2! =4.05*105*720/2=3.24*107

　　∑n234*=5.1219*109

　　因篇幅所限，其余计算从略，有兴趣读者可自行演算推理。

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　　结论

　　为了更便于理解，图表将试验次数放大10000次计算。我们可以得出如下结论：10000次摸彩成本为0.5*10000=5000元，再加上234组合罚金5640元，故摸彩者支出总额为5000+5640=10640元。

　　摸彩者总收入约为0.022+223+194+1104+580=2101.022元。

　　摸彩者收支比约为2101.022/10640=19.75%。也就是说，摸彩者付出5元代价才能收回1元，焉有不败之理！

　　特别说明一下：私彩要出现头奖666组合概率较中500万（35选7福彩最大奖，公彩2元/注）还要小得多。福彩中500万概率是1/6724520，而666概率仅有1/453756765。二者比值为67.5。也就是说，你要是摸到666比中500万难度还高66倍。以此计算，666头奖应是67.5*5*106*0.5/2= 8437.5万元。1000元之于8000多万元，也太少了吧！

　　经过此番演算，大家知道摊主为什么赢利，摸彩者必输无疑。摊主的确太黑心了！市场经济“无形的手”让人们远离私彩，而投身于公彩（公彩返还比例约为50%左右，返还率较私彩高2.45倍，且中奖金额要大得多）。当然，也许是城市综合执法等“有形的手”干预也未可知。看来，江边的私彩，不管有没有人为打击，迟早也得衰落下去。

　　果然，私彩如昨日黄花，曾在鸭绿江畔昙花一现，如今早已销声匿迹。

（作者：王开东 国家统计局丹东调查队）